Recentment he publicat un llibre amb el contingut d'aquest bloc i altres notes divulgatives anteriors.
El podeu descarregar del dropbox:
https://www.dropbox.com/s/w7vg9z1mcyjs4q7/P%C3%ADndoles%20cient%C3%ADfiques%20alta%20resoluci%C3%B3.pdf?dl=0
dijous, 4 de desembre del 2014
dimecres, 3 de desembre del 2014
Podria la vida haver aparegut quan l'univers només tenia 15 milions d'anys??
Abraham
Loeb, astrofísic de Harvard
Us
passo còpia d’un fragment de l’entrevista al NYT per a que veieu com funcionen
els científics. Loeb li diu a la seva dona el dia que té la idea a la
dutxa i que tenen convidats: “Em perdones que no t’ajudi en la preparació del
sopar i que en canvi desprès renti els plats?” D’aquesta forma té el temps per
escriure l’article.
LAST YEAR YOU PUBLISHED AN ASTONISHING PAPER SUGGESTING
THAT SOME TYPE OF LIFE MIGHT HAVE BEEN POSSIBLE IN THE EARLY UNIVERSE, BILLIONS
OF YEARS BEFORE IT APPEARED ON EARTH. WHERE DID THIS COME FROM?
On Thanksgiving morning, I had this
realization: that at the time the first stars and galaxies were formed, the
cosmic microwave background — the radiation left over from the earliest time —
was roughly at room temperature. So the universe, at roughly 15 million years
after the Big Bang, was at a comfortable enough temperature for the chemistry
of life to have incubated.
I realized this while in the shower — as often happens.
We had guests coming in the afternoon. So I asked my wife if instead of helping
her with the meal, I could take care of the dishes after dinner. That gave me a
few free hours to think this out.
dimecres, 19 de novembre del 2014
Els planetes
El nom, que
significa estels errants, prové de que es mouen respecte al fons de les
estrelles fixes. Els quatre primers són els planetes terrestres, Júpiter i
Saturn són els gegants gasosos i Urà i Neptú són els gegants gelats. Plutó avui
en dia no es considera planeta sinó planeta nan. Els primers sis planetes eren
ja coneguts des de l’Antiguitat. Urà va ser descobert en el segle XVIII per
observació i Neptú (en el segle XIX) observant la posició que s’havia predit
matemàticament per la seva influència en Urà. Plutó va ser descobert en el
segle XX seguint la pista d’un nou planeta X, l’existència del qual
s’especulava a causa de les anomalies en l’òrbita d’Urà.
Mercuri
És el nom romà del missatger dels déus perquè era el déu
més ràpid i el planeta és el que gira a més velocitat al voltant de Sol a causa
de la seva proximitat. En alguns punts les temperatures van des de -175 º C a
425º C de la nit al dia. El període de
rotació és molt lent: 58,6 dies terrestres.
En certs llocs, un observador a Mercuri veuria el sol sortir avançar
fins el punt més alt, retrocedir, pondre’s i tornar a sortir. (Tot això seria molt lent pel baix ritme de
rotació).
Venus
El nom romà prové de la deessa de l’amor i la bellesa.
Venus és l’objecte més brillant de la nit desprès de la Lluna. Com la Lluna (i Mercuri) té fases. És el
planeta més proper a la Terra i el de grandària més similar. És, però, molt
inhòspit: vents de 1.000 km/h, pressió atmosfèrica quasi 100 vegades més forta
que la de la Terra, temperatura mitjana de 462 ºC, atmosfera de CO2 i pluges
d’àcid sulfúric.
La
Terra
El nom fa referència al sòl, a la terra seca. També fa
referència a la deessa mare de Saturn. Es va formar fa uns 4.500 milions
d’anys. Té, en proporció a la seva grandària, el satèl·lit més gran de tots els
vuit planetes, la Lluna, que es creu formada per l’impacte d’un objecte d’una
grandària similar a Mart, poc desprès de la formació de la Terra. Com a
curiositat, el període de rotació de la Terra es va allargant per l’efecte de
les marees principalment provocades per la Lluna i, al mateix temps la Lluna
s’allunya (uns cms cada any). Fa 600 milions d’anys la duració del dia era de
21 hores en lloc de 24h. La Lluna contribueix a l’estabilitat de la inclinació
de l’eix de rotació de la Terra i, per tant, a la del clima i, com a resultat,
a fer possible la vida complexa. Com a curiositat: la nit a la Lluna dura uns14 dies degut a que la rotació de la Lluna és
d’uns 28 dies.
És l’únic planeta on s’ha descobert vida. La vida
microbiana va aparèixer aviat quan les condicions ho van fer possible, desprès
del període dels freqüents bombardeigs de meteorits, fa més de 3.500 milions
d’anys. Fa uns 2.500 milions d’anys els
cianobacteris van usar l’energia del Sol per a produir oxigen (fotosíntesi) i,
això, eventualment, va portar a l’aparició d’animals terrestres i l’home. Si un
asteroide no hagués fet desaparèixer fa 65 milions d’anys els dinosaures potser
no seríem aquí. La vida i, sobretot, la vida intel·ligent, és fruit de la
necessitat (les lleis físico-químiques) i l’atzar.
En el segle XX hem començat l’exploració de l’espai i,
recentment, l’exploració comercial. Empreses
com Space X ja han enviat naus per l’avituallament de l’estació espacial.
Virgin Galaxy ja té desenes de passatgers en llista d’espera per a vols
suborbitals.
Mart
En la mitologia romana era el déu de la guerra. Té dos
petits satèl·lits no esfèrics, Fobos i Deimos. Té gel sec (CO2) en els pols. En
la seva òrbita hi ha asteroides (troians). Es quasi segur que va tenir aigua en
el passat i és possible que encara en tingui en el subsòl. En el futur
probablement hi hauran colònies humanes a Mart. Un dels riscos contra els quals
s’han de protegir els astronautes en el viatge a Mart és la radiació, sobretot
si en el llarg viatge (uns set mesos) es produeixen tempestes solars. El dia
que hi hagi una colònia a Mart no podrem conversar amb ells en temps real, ja
que les transmissions tardaran uns tres minuts en arribar i tres més en tornar
la resposta.
Júpiter
En la mitologia romana és el déu de cel, el més
important. És tan gran que la seva massa és 2,5 vegades més gran que la de la
resta de planetes. Es composa bàsicament de hidrogen i heli. Té un període de
rotació de només 10 hores.En el 1610 Galileu va observar amb un telescopi
rudimentari com els seus quatre satèl·lits principals es movien al seu voltant,
la qual cosa va confirmar que la Terra no era el centre de l’univers. Aquests
satèl·lits s’anomenen satèl·lits galileans i són: Io, Europa, Ganímedes (més
gran que Mercuri) i Calisto. Té un total de 67 satèl·lits. A Europa s’ha
detectat vapor d’aigua i es creu que pot tenir oceans subterranis on podria
existir vida com en els llacs enterrats de l’Antàrtida.
Saturn
Era del déu de l’agricultura i pare de Júpiter. La seva
massa és 95 vegades la de la Terra. Es, potser, el planeta més bonic gràcies
als seus nou anells que consisteixen en gel, roques i pols. Es creu que es composa de ferro, níquel,
roca, hidrogen metàl·lic, hidrogen i heli líquids. A Saturn s’ha detectat vents
de 1.800 km/h. En el seu satèl·lit més gran, Tità , s’han detectat rius de metà
i aigua gelada. Saturn té 62 satèl·lits. Al seu satèl·lit Encèlad hi ha un oceà
d’aigua en el subsòl in en el seu pol Sud hi han guèisers. Es un altre lloc del
sistema solar on podria existir vida.
Urà
En la mitologia romana personifica el cel i és a la
vegada marit i fill de Gaia (la Terra) que el va concebre sola (mitologia
similar a la de la Verge Maria!). Urà era el pare de Saturn. L’atmosfera d’Urà
és la més freda de tots els planetes (-224ºC) i es composa de hidrogen, heli,
però també gel d’aigua, amoníac i metà. En el seu interior hi han roques i diversos
tipus de gel. Encara que havia estat observat en diverses ocasions, inclús
possiblement per Hiparc, 128 anys abans del naixement de Crist, el seu
descobriment s’atribueix a William Herschel que el va observar en el 1781 i va
veure que es movia respecte al fons d’estrelles fixes, encara que, en un primer moment, va pensar
que era un cometa. Herschel el volia anomenar con l’estel del rei Jordi III,
però Bode va ser el que va escollir el nom d’Urà que va finalment prevaler. La curiositat principal d’Urà és que té l’eix
de rotació molt inclinat respecte a l’eclíptica (el pla de l’òrbita de la Terra
al voltant del Sol). La inclinació és de 98º, de manera que prop del solsticis,
un dels pols està enfocat al Sol i durant 42 anys té llum i l’altre es troba
permanentment en la foscor durant 42 anys del total de 84 que dura l’òrbita del
planeta al voltant del Sol. Prop del
solstici el cicle dia i nit només es produeix prop de l’equador, amb el Sol
molt baix. Aquesta inclinació inusual podria ser a causa duna col·lisió amb un
protoplaneta de la grandària de la Terra.
A Urà la intensitat de la llum solar és només 1/400 de la que tenim a la
Terra. Urà té 27 satèl·lits.
Neptú
En la mitologia grega era germà de Júpiter i déu del mar.
El seu descobriment va ser el resultat triomfal d’una predicció matemàtica de
Le Verrier que va confirmar Galle en el 1846 observant el cel a 1º del lloc que
havia predit Le Verrier qui, a la vegada, s’havia basat en pertorbacions en
l’òrbita d’ Urà observades per Bouvard. Poc més tard es va descobrir el seu
satèl·lit principal, Tritó. A Neptú s’ha
detectat els vents més forts del sistema solar de 2.100 km/h. Neptú té 14 satèl·lits.
Plutó
En la mitologia romana era el déu del món dels morts i un
dels germans de Júpiter. Avui dia no es considera un planeta sinó un objecte
del cinturó de Kuiper i no és el més gran ja que Eris (descobert en el 2005) el
supera en massa. El nom li va posar una
nena britànica d’onze anys, Venetia Burney. Té un volum petit equivalent a 1/3
del de la Lluna i la seva massa és només de 1/6 de la de la Lluna.
Comparativament té un del seus satèl·lits que és força gran (la meitat de
Plutó) i que es diu Caront, descobert en el 1978 i amb el qual forma un sistema binari. Plutó té cinc satèl·lits. Plutó va ser
descobert en el 1930 per un jove astrònom de 23 anys, Clyde Tombaugh, a
l’observatori Lowell, encara que ja s’havia observat en el 1909 en
l’observatori Yerkes.
Té una òrbita inusualment inclinada respecte a la òrbita
de la Terra i és molt el·líptica. La
posició de Plutó en la seva òrbita és caòtica i no es pot predir amb exactitud
quina serà en 10 milions d’anys.
El
Sol
En la mitologia romana és Helios, el pare de Circe, la
deessa de la màgia.
Té un diàmetre 109 vegades més gran que la Terra i una
massa 330.000 vegades més gran i un volum 1.300.000 vegades més gran. Concentra
més del 99,9% de la massa de tot el sistema solar. En el Sol a cada segon es fusionen 620
milions de tones d’hidrogen en heli, amb una pèrdua de massa de més de quatre
milions de tones que es transformen en energia segons l’equació d’Einstein
E=mc2. Això equival a la desaparició de
més de 4 milions de cotxes Seat Ibiza. Si el Sol desapareixes o esclatés ara,
no ens en adonaríem fins al cap de 8 minuts que és el que tarda la llum o qualsevol altre senyal que viatgi a
aquesta velocitat màxima en recórrer els 150 milions de km que ens separem del
Sol. La temperatura del Sol anirà pujant i d’aquí a menys de1.000 milions
d’anys la Terra serà inhabitable.
Els estels són forns on es couen els àtoms. En el
naixement de l’univers només es van formar el nuclis de l’hidrogen, heli i una
petita part de liti. La resta de nuclis fins el ferro es formen en l’interior
dels estels segons la seva grandària. Els elements més pesats que el ferro es
formen quan estels de gran massa esclaten com a supernoves al final de les
seves vides. Si porteu un anell d’or, porteu un record d’una supernova.
El
cinturó de Kuiper
Situat més enllà de l’òrbita de Neptú. Va ser descobert
va poc més de 20 anys. Els astròmoms hi han identificat uns 1.500 objectes des
d’un diàmetre de metres a uns 2.000 km, però es sospita que en hi han milers de
milions.
El
núvol d’Oort
És un gran grup esfèric de cossos de gel d’aigua, metà i
amoníac que es troba a una distància del Sol 50.000 vegades més gran que la
Terra, és a dir a un quart de la distància entre el Sol i l’estrella més
propera Proxima Centauri (la més propera de les tres d’Alfa Centauri). Està en
la frontera del sistema solar. Es creu que d’allí surten els cometes que tenen períodes
molt llargs i que ens venen en totes les direccions, al contrari que els
cometes més propers que venen en òrbites en plans similars al de l’òrbita de la
Terra.
Exoplanetes
Són els planetes que no pertanyen al sistema solar. El
primer es va descobrir al voltant d’un estel de neutrons en el 1992. Avui en
dia se’n coneixen més de 1800 gràcies, en bona part, al satèl·lit Kepler. S’ha
calculat que en una distància de 16 anys-llum, és a dir en el nostre veïnatge
còsmic, hi ha un 95% de probabilitat de que hi hagi almenys un planeta d’una
grandària similar a la Terra i en una zona on l’aigua pugui estar en l’estat
líquid, la qual cosa afavoriria l’aparició de vida. En els propers anys podrem
obtenir indicacions de presència de vida amb nous telescopis tant espacials com
terrestres que ens permetin analitzar les atmosferes d’aquest planetes. Per
exemple, la detecció d’oxigen en l’atmosfera seria una indicació, ja que
l’oxigen és molt reactiu i sense disposar de noves fons com són la fotosíntesi
hauria de reaccionar amb els minerals. I més si també es detecta metà que
reacciona fortament amb l’oxigen produint CO2 i aigua.
De totes maneres, cal dir que les distàncies
interestel·lars són tan grans que viatjar a algun d’aquests planetes no és
possible amb la tecnologia actual. Només per arribar als tres estels més
propers a Alfa Centauri tardaríem 5 milions d’anys si voléssim amb un jet
comercial.
Una
nota sobre els estels de neutrons
La seva massa, posem per exemple, equivalent a dues
masses solars està concentrada en una esfera de 20 km de diàmetre i la seva
gravetat és tan gran que una caiguda d’una alçada de 90 cm ens faria
estavellar-nos a la seva superfície a una velocitat de 1.600 km/s.
Imatge real d'un sistema extrasolar en formació
Imatge real (no és un dibuix fet per un artista) d’un
sistema planetari en formació al voltant d’un estel a 450 anys-llum de la Terra
obtinguda amb el sistema de radiotelescopis Alma. Els 66 radiotelescopis
situats al desert d’Atacama a Xile es poden combinar obtenint resolucions
millors que les del telescopi espacial Hubble.
Per a que entengueu a quina distància està aquest estel que
és de l’ordre de 100 vegades més gran que la distància als estels més propers
al Sol, si hi poguéssim anar en un avió a reacció comercial tardaríem 600
milions d’anys en arribar-hi.
Una anècdota divertida d'un premi Nobel
El Nobel de física Brian Schmidt (Nobel en el 2011 pel descobriment de l’energia fosca, que està accelerant l’expansió de l’univers i constitueix el 70% de la massa-energia de l’univers) va anar a visitar la seva àvia que viu a Fargo, Dakota del Nord, i aquesta li va demanar que li portés la medalla que és d’or i pesa uns 225 grams.
Quan va passar l’equipatge pels raigs X al sortir de Fargo va veure que el personal de seguretat estaven sorpresos. L’or absorbeix els raigs X i, per tant, la imatge era totalment negra, cosa que no havien vist mai.
El diàleg va anar així:
-Senyor, hi ha una cosa a la seva bossa.
-Sí, suposo que és en aquesta capsa
-Què hi ha a la capsa?
-Una medalla gran d’or
Van obrir la capsa i li van preguntar:
-Qui li va donar?
-El rei de Suècia
-I per què li va donar?
-Perquè vaig ajudar a descobrir l’energia fosca, responsable de l’acceleració de l’expansió de l’univers
En aquest punt la cosa no els va fer cap gràcia i aleshores Schmidt va explicar que era la medalla del Premi Nobel i la seva pregunta va ser
-Què ha vingut vostè a fer a Fargo?
Fargo
dilluns, 11 d’agost del 2014
Els països més innovadors
Recentment s’ha publicat el document “The
Globalk Innovation Index 2014” redactat per l’escola de negocis INSEAD de
París, per la Cornell University i per la World Intellectual Property Organization.
Aquest índex s’elabora a partir de diverses mètriques que no només mesuren la
innovació que prové de l’esforç en recerca i desenvolupament sinó que també
inclou les innovacions en model de negoci i les que s’obtenen integrant els
nous productes tecnològics. Té en compte la infraestructura del país, les
universitats, el nivell de formació de la força laboral, la sofisticació dels
mercats i de les empreses, les institucions, la creativitat, patents, despeses
en software, exportacions d’alta tecnologia, publicacions científiques, etc. Es un document de més de 400 pàgines.
Aquí teniu la llista dels països més
innovadors en els darrers 4 anys:
Observeu que hi ha molt poques variacions en
el grup dels 10 millors, encara que dins de grup sí que hi ha moviments d’un
any a l’altre.
Una llista més completa es troba en la
següent taula, on veieu que Espanya ocupa el lloc 27 per darrera de la
República Xeca i Malta
dilluns, 4 d’agost del 2014
Els nombres normals o està la cultura humana predeterminada pel nombre pi?
Els
nombres normals són aquells irracionals que tenen una expressió decimal
infinita en la que totes les xifres apareixen amb la mateixa freqüència. Com
que els nombres es poden escriure en diferents bases (base 2 o base 10, per
exemple), direm que un nombre és absolutament
normal quan ho és en totes les bases. En la definició hem d’incloure
no solament les xifres sinó els grups de xifres. Per exemple si un nombre és
normal en base 10 hem d’esperar que totes les xifres de la 0 a la 9 apareguin
(quan se’n examinen moltes) amb una freqüència de 1/10 i tots els grups de dos
xifres de 00 a 99 amb una freqüència de 1/100. Etc. Com exemple de nombre decimal normal en base
10: 0,1234567891011121314151617181920…
Es
produeix un fenomen curiós del qual ja ens va parlar Kac en el 1959: “Sovint és
més fàcil demostrar que un gran nombre d’objectes tenen una determinada
propietat que exhibir-ne un de concret que la tingui.”
Émile
Borel va demostrar el 1909 que quasi tots els reals són (absolutament) normals.
Tècnicament el que va demostrar és que el conjunt de reals no normals té mesura de Lebesgue zero. Això voldria dir que
si els poséssim tots junts la longitud del segment que ocuparien seria zero.
Malgrat això el conjunt dels nombres no normals no és numerable. Per exemple,
el conjunt dels nombres entre 0 i 1 que no tenen la xifra 5 en la seva
expressió decimal no és numerable i tots són no normals.
De
fet, però, (recordem Kac) és molt difícil demostrar que un nombre és
absolutament normal. Se sospita que π (pi) ho és i s’ha vist que les seves
xifres, fins on s’han calculat, segueixen aquesta regla de freqüències, com si
haguessin estat generades aleatòriament. Les constants de Chaitin, de les quals
ara no en parlarem, són normals però és tracta d’uns nombres, encara que ben
definits, que no són computables: cap programa d’ordinador pot anar generant
les seves xifres. El 2002 Becher va construir un nombre normal computable, però
la construcció no donava les seves xifres.
Cenyim-nos
ara a la base dos, on les úniques xifres són zeros i uns. Imaginem una successió qualsevol de zeros i
uns que tingui mil termes. Hi ha 2 (exponent 1000) successions així i, per
tant, si el nombre és normal la freqüència amb la que apareixerà aquesta
successió serà 1/ 2(exponent 1000), un nombre molt petit, però com que estem
parlant d’infinites xifres, aquesta seqüència ha d’acabar apareixent amb
probabilitat 1. I ara ve la sorpresa. Estem a la època digital i, per tant, no
ens és estrany que qualsevol cosa de la nostra vida diària es pot digitalitzar.
Per exemple, Hamlet. Per tant, arribem a la conclusió que si π és normal, en la seva expressió decimal en base binària tenim
codificat Hamlet (amb probabilitat 1). I no solament en versió anglesa, sinó en
la catalana, la xina, etc. I tots els teoremes de les matemàtiques, que no són
altra cosa que una successió de símbols i que també es poden codificar, estan,
amb probabilitat 1 en la successió de π, (o de qualsevol nombre normal i ja
sabem que quasi tots el nombres reals són normals). Però no solament els
teoremes coneguts sinó els que ens queden per descobrir, les obres de
literatura que ens queden per escriure, els quadres que s’han pintat o ens
queden per pintar, etc.
No
és sorprenent? Si π és normal, la probabilitat de que tot el saber i la
cultura humana estiguin codificats en la seva successió de xifres és 1.
El
que acabem de dir està relacionat amb el teorema del mico infinit. Un mico teclejant a l’atzar en una màquina d’escriure
acabarà escrivint Hamlet. El mico no és més que una metàfora. Es tracta de
veure si fent que la màquina teclegi totalment a l’atzar aquesta acabarà
escrivint alguna cosa important. Examinem-ho. Imaginem que la màquina té 50
tecles i mirem la probabilitat de que teclegi una determinada paraula de 6
lletres com “nombre”.
Amb
suficient temps un mico, escrivint a l’atzar, acabarà escrivint Hamlet
La
probabilitat de que les primeres 6 lletres teclejades sigui “nombre” és:
(1/50) × (1/50) × (1/50)
× (1/50) × (1/50) × (1/50) = (1/50)6 =
1/15 625 000 000,
un
nombre molt petit, però no és zero.
Per tant, la probabilitat de no teclejar nombre
en un determinat grup de 6 lletres es 1 − (1/50)6. Com que
els grups es teclegen independentment, la probabilitat Xn de
no teclejar nombre en qualsevol dels
primers n grups of 6 lletres és:
Quan n creix, Xn esdevé més i més
petit. Per a n igual a 1.000.000, Xn és aproximadament
0.9999, però per a n =
10.000.000.000 Xn és aproximadament 0.53 i per a n
= 100.000.000.000 és 0,0017. Quan n s’aproxima infinit, la probabilitat Xn s’acosta a zero i, per
tant, és pràcticament segur que la màquina d’escriure teclejarà “nombre”.
El que hem dit val per qualsevol text, per llarg que sigui.
Ara bé, com que el text de Hamlet té unes 130.000 lletres, ignorant les
puntuacions, espais i majúscules hem de teclejar les 26 lletres de l’alfabet
anglès. La probabilitat d’ encertar-lo a la primera és de una en 3.4 × 10183,946
La mitjana de lletres que hem d’escriure
abans de que aparegui el text amb puntuació és 4.4 × 10360,783
Per dir-ho d’una altra manera, per a
tenir una probabilitat de una en un bilió d’èxit, hauríem d’emplear tants micos
com àtoms té l’univers en 10360,641
universos com el nostre. Al final resulta que la cultura humana no és tan fruit
de l’atzar com semblava.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)