John Nash, premi Abel

                                                             John Nash

 

Abans de tot: Qui és J.F. Nash Jr. I què és el premi Abel?

Tots recordareu la pel·lícula “Una ment meravellosa”, basada en la vida d’aquest excel·lent matemàtic que va patir d’esquizofrènia. Potser també sabreu que desprès de recuperar-se de la seva malaltia li va ser concedit el premi Nobel d’Economia pel seus resultats sobre la teoria de jocs.

El premi Abel va ser instituït l’any 2002 pel govern noruec en homenatge a Niels Henrik Abel, en el 200 aniversari del seu naixement i va ser concedit per primera vegada en el 2003. De fet havia estat proposat uns 100 anys abans per un altre matemàtic famós, Sophus Lie, però el projecte es va abandonar quan Noruega es va separar de Suècia. Tant Lie com Abel van ser matemàtics noruecs de primera línia en el seu temps.

El premi Abel es considera l’equivalent del Nobel i està dotat en sis milions de corones noruegues (més de 650.000 euros).

Els que heu seguit aquest bloc recordareu que hem parlat de la medalla Fields com l’equivalent al Nobel.  Hi han, però, diferències. El premi Abel se sol donar a glòries consagrades, una mica com ho fa el Nobel (no sempre). En canvi, la Medalla Fields només es concedeix a matemàtics de menys de 40 anys amb la idea d’estimular-los a seguir investigant. I el seu valor monetari només és de 15.000 dòlars canadencs, però el seu prestigi és enorme perquè, endemés, es concedeix cada quatre anys en el Congrés Mundial de Matemàtiques, encara que sovint s’atorga més d’una medalla. Diversos matemàtics han aconseguit tant la medalla Fields com el premi Abel i, fins i tot, un altre premi també molt important, el premi Wolf. Entre ells: Serre, Deligne, Thompson i Milnor.

Aclarides les dues preguntes parlem una mica més de Nash i el perquè ha rebut ara, amb 86 anys, el premi Abel. De fet, l’ha compartit amb Louis Nirenberg, un altre matemàtic americà, “per contribucions sorprenents i seminals a la teoria d’equacions diferencials no lineals en derivades parcials i la seves aplicacions a l’anàlisi geomètric”, en paraules del comitè del premi. Els dos matemàtics no van arribar a col·laborar mai, però es van influir mútuament en els anys 50. Els teoremes que Nash va provar en els anys 50 sobre equacions diferencials en derivades parcials estan considerats pels matemàtics coneixedors de la seva obra com el seu treball més profund.

Nash va estudiar al que avui s’anomena Carnegie Mellon University i la carta de recomanació que el seu mentor va escriure per anar a fer el doctorat va consistir en una sola frase: “Aquest home és un geni”. Nash va ser admés a Harvard, però va preferir anar a Princeton on en el 1950 va escriure la seva tesi sobre jocs no cooperatius que 44 anys més tard li va valdre el Nobel.

En el 1956 estava treballant en un dels famosos problemes de Hilbert, el dinové, i quan ja l’havia resolt es va assabentar que un altre matemàtic italià, Ennio de Giorgi, ho havia fet abans que ell. Es va especular que de no ser per aquest fet, hauria obtingut la Medalla Fields. Un altre dels seus famosos teoremes és el fet que tota varietat Riemanniana pot ser inmersa isomètricament en un espai euclidià. Encara que aquest enunciat no us dirà res als no matemàtics, val la pena recordar que la geometria Riemanniana és la base de la teoria de la Relativitat General d’ Einstein

Nash ha obtingut altres premis importants com el premi Steele i el premi Von Neumann.  En el 2011 la National Security Agency va fer públiques cartes de Nash que demostren que en els anys 50 ja va anticipar conceptes moderns de criptografia.