dissabte, 29 de juny del 2013

La curiosa relació entre la matemàtica i la física


Quina trajectòria segueix un objecte quan cau subjecte a l’atracció de la Terra?  Aquesta pregunta la va respondre per primer cop Galileu en el segle XVII. Segons Smolin a “Time Reborn”, és un dels descobriments més meravellosos de la història de la ciència.  Per què això no va ser descobert uns 2.000 anys abans pels grecs quan ja tenien pràcticament els mateixos coneixements que tenia Galileu.? Segons Smolin,  una de els raons estaria en la divisió que feien els antics entre el món terrestre subjecte a canvis i imperfeccions i el món celeste, permanent i perfecte. Aquest sí estava subjecte a lleis matemàtiques precises, però no el món terrestre.  Aquests prejudicis no van afectar a Galileu que va descobrir que tots els objectes (si no tenim en compte el fregament amb l’aire) cauen a la mateixa velocitat per l’efecte de la gravetat i això implica que la trajectòria d’un objecte llançat a l’aire és una paràbola.

 

La paràbola és una corba que es defineix pel fet de que els seus punts equidisten d’una recta anomenada directriu i d’un punt anomenat focus .

 







Definició geomètrica de la paràbola        
 


 

                                                     Trajectòria d’un objecte llançat a l’aire



            
    
 

I aquí tenim una pregunta curiosa. Com és que un concepte matemàtic com és una paràbola té res a veure amb un fet de la naturalesa?

 

Wigner en el 1960 va publicar un article sobre aquesta qüestió titulat “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences”.  De totes maneres aquí trobem algunes opinions que difereixen de la de Wigner:

 

“La física es matemàtica no perquè en coneguem tant del món físic, sinó perquè en coneixem tan poc; només són les seves propietats matemàtiques les que podem descobrir.”

—Bertrand Russell

 

“Només hi ha una sola cosa que sigui més irraonable que la irraonable efectivitat de les matemàtiques en la física i és la irraonable inefectivitat de les matemàtiques en la biologia.”

—Israel Gelfand

 

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada